Spieltheorie

Einleitung

Die Spieltheorie untersucht interaktive Mehrpersonenentscheidungen, in denen sich die Akteure wechselseitig beeinflussen.

Die Spieltheorie stellt einen spezialisierten Teilbereich der Entscheidungstheorie dar, der sich mit der Analyse strategischer Entscheidungen befasst. Während die klassische Entscheidungstheorie häufig Situationen untersucht, in denen ein Individuum gegen eine „neutrale“ Umwelt entscheidet, betrachtet die Spieltheorie interaktive Mehrpersonenentscheidungen. In diesen Szenarien beeinflussen sich die Entscheidungen der beteiligten Akteure wechselseitig: Das Ergebnis für das Individuum ist nicht allein von seinem eigenen Handeln abhängig, sondern maßgeblich von den Entscheidungen seiner Mitspieler.

Ursprung und Kern der Theorie

Der Begriff „Spieltheorie“ wurde von John von Neumann eingeführt, der in den 1920er-Jahren erkannte, dass zahlreiche Alltagsentscheidungen Parallelen zu Gesellschaftsspielen aufweisen. Im Gegensatz zu oft komplexen Alltagssituationen zeichnen sich Spiele durch klar definierte Regeln aus, was sie zu einem idealen Modell für mathematische Analysen macht. Die Spieltheorie nutzt diesen Ansatz, um menschliches Verhalten in sozialen, wirtschaftlichen oder politischen Konflikt- und Kooperationssituationen zu modellieren und vorherzusagen.

Abgrenzung zur individuellen Entscheidungstheorie

In der klassischen Entscheidungstheorie, die sich auf individuelle Entscheidungsprozesse konzentriert, wird davon ausgegangen, dass die Rahmenbedingungen oder Umweltzustände unabhängig vom Handeln des Entscheiders sind. Im Gegensatz dazu erfordert die strategische Interdependenz, dass jeder Akteur bei seiner Wahl das Kalkül der anderen Beteiligten berücksichtigt. So muss beispielsweise ein Monopolist die Reaktionen der Kunden auf Preisänderungen antizipieren. Die Spieltheorie erweitert diesen Ansatz, indem sie Situationen analysiert, in denen die Akteure ihre Pläne simultan oder sequenziell aufeinander abstimmen müssen, wobei jeder versucht, sein eigenes Ziel – in der Regel die Nutzenmaximierung – zu erreichen.

Grundvoraussetzungen: Rationalität und Präferenzen

Um strategische Interaktionen wissenschaftlich analysieren zu können, unterstellt die Theorie den Akteuren in der Regel rationales Verhalten gemäß ihren persönlichen Präferenzen. Damit ein Spieler als „entscheidungsfähig“ gilt, müssen seine Präferenzen bestimmte Präferenzaxiome erfüllen:

1. Vollständigkeit: Der Entscheider muss für jedes Paar von Alternativen angeben können, welche er bevorzugt oder ob er sie gleich gut findet – er muss also seine Präferenzen klar definieren.
2. Transitivität: Die Entscheidungen müssen widerspruchsfrei sein (wenn A besser als B und B besser als C ist, muss auch A besser als C sein).

Ein weiterer zentraler Aspekt der Spieltheorie stellt die Common-Knowledge-Annahme dar. Es wird häufig vorausgesetzt, dass alle Spieler die Regeln des Spiels sowie die Präferenzen ihrer Mitspieler kennen und darüber hinaus wissen, dass alle anderen dies ebenfalls wissen.

Darstellungsformen und Gleichgewichte

Die Spieltheorie bedient sich primär zweier Darstellungsformen, um Konflikte zu visualisieren und zu analysieren:

1. Strategische Normalform (Bimatrix): Diese Darstellung erfolgt in Form einer Tabelle, welche die Strategien der Spieler und die daraus resultierenden Auszahlungen (Nutzen) übersichtlich und strukturiert darstellt.
2. Extensive Form (Spielbaum): Diese grafische Darstellung verdeutlicht die zeitliche Abfolge der Züge und den Informationsstand der Spieler zu jedem Zeitpunkt des Spiels.